Przepraszam kompetentnego blogera o nicku Nudna Teoria za zapożyczenie – ale tylko sformułowania – w tytule tej ‘notki’. Ale tu ‘pożyczę’ także od Niego myśl, zawartą w Jego blogu, aby ocenić ilościowo skutki posiadanej przy upadku Tu-154 energii kinetycznej.
NT te skutki świetnie zobrazował obliczając równoważną – kilkadziesiąt kilogramów – ilość trotylu.
A ja tu przedstawię bardziej – być może tylko dla niektórych osób – bezpośrednie odniesienie tej energii do skali destrukcji konstrukcji samolotu, destrukcji budzącej wątpliwości wśród nie tylko tzw publiczności ale - co dziwniejsze - także wśród niektórych ludzi nauki
Niewtajemniczonym wyjaśniam, że tzw energetyczne metody obliczeń wytrzymałościowych są powszechnie znane, w wielu przypadkach mają wiele wręcz niezastąpionych zalet. W jednej ze swych starych notek (chyba ‘Brzoza2’) stosowałem elementy takiego 'podejścia' dla oszacowania szans przeżycia skrzydła w zderzeniu z brzozą – ale nie zyskało to większego zrozumienia. Cóż, nie w tym rzecz. A teraz postaram się, aby było mniej oszacowań a więcej „twardych” liczb.
A zatem:
Jaka energia może być przejęta przez niszczoną konstrukcję samolotu w postaci odkształceń – sprężystych początkowo – a potem plastycznych, niszczących, gdzie energia nieodwracalnie zmienia się w postać cieplną?
Można tu zastosować znany wzór na energię odkształcenia sprężystego:
Es= (Sigma)^2 * (Objętość)/2*E
Gdzie Sigma to naprężenia zastępcze (tzn rozrywające, ściskające, tnące – odpowiednio zsumowane)
Objętość – to objętość materiału w którym panują te naprężenia
E – moduł sprężystości materiału.
Liczba ‘2” pochodzi z tego, że odkształcenie sprężyste zależy od siły liniowo. Przy odkształceniach plastycznych liczba ‘2’ powinna być już pomijana, więc pomińmy ją, zwiększając w ten sposób możliwości ‘energetyczne’ konstrukcji.
Zatem tu przyjmijmy, że energia odkształceń sprężystych i plastycznych jest wyrażona zależnością:
Esp= (Sigma)^2 * (Objętość)/E
Dla duralu sigma sprężyste jest nie większe jak 50 [kg/mm^2]
Zatem przyjęcie – dla ułatwienia obliczeń – że występuje ŚREDNIO w całej jednocześnie konstrukcji Sigma =100[kG/mm^2] oznacza warunki bezdyskusyjnego rozpadu konstrukcji.
Dla duralu przyjmijmy E= 0.7 *10^4 [kG/mm^2]
Przyjmijmy, że niszczona konstrukcja duralowa ma wagę 30000 kG, czyli jej objętość jest około: Objętość = 10000*10^6 [mm^3]
Czyli będzie:
Es= 100^2 * 10^10/0.7*10^4 [Kgmm] = 1.438*10^10[Kg mm] =14.3*10^6 [kGm]
Przyjmijmy prędkość przy upadku 77m/sec, masę 80000/9.81 [KG*sec^2/m] czyli energię kinetyczną:
Ek= 24.3*10^6 [kGm]
Czyli jeśli tylko nieco więcej niż połowa energii kinetycznej będzie niszczyć konstrukcję, gdy pozostała część „przekształca środowisko”, energia ta zupełnie wystarczy na zupełne zniszczenie konstrukcji samolotu. I to do zrobienia tego JEDNOCZEŚNIE ALBO KOLEJNO ZE WSZYSTKIMI ELEMENTAMI.
Niechlujna postać wzorów wynika z tego, że niechętnie używam -z lenistwa - wordowskiego edytora równań i wolno mi to idzie..
Jeśli ktoś jest zainteresowany - a jest również legalistą, to te wyniki można wszak łatwo przeliczyć na ulubione niutony i dżule.
Użyłem bowiem nielegalnych starych jednostek, bo właśnie na starość wygodniej mi się ciągle nimi posługiwać – tym bardziej, że jak już niejednokrotnie pisałem, obliczenia robię w większości w pamięci, w czasie spacerów z psem, potem tylko piszę – czasu mi najczęściej brakuje.
Dlatego, jeśli gdzieś zrobiłem błąd rachunkowy – proszę o korektę. Będę także wdzięczny za wytykanie błędów polszczyzny, z tym jest u mnie coraz gorzej..
.
